Mathewelten: Unterschied zwischen den Versionen
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Möchten Sie wissen, wie es am Rande der Unendlichkeit aussieht? Wie sich Orangen kompakt stapeln lassen oder welche Entscheidungsstrategie sich am Ehesten auszahlt? Eine Reise in die Welt der Zahlen und Antworten auf die spannendsten Fragen der Mathematik. | Möchten Sie wissen, wie es am Rande der Unendlichkeit aussieht? Wie sich Orangen kompakt stapeln lassen oder welche Entscheidungsstrategie sich am Ehesten auszahlt? Eine Reise in die Welt der Zahlen und Antworten auf die spannendsten Fragen der Mathematik. | ||
==Das Benford-Gesetz== | ==Das Benford-Gesetz== | ||
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Sowohl im Supermarkt als auch auf der Steuerabrechnung regiert die Zahl Eins. Zumindest stellte dies ein gewisser Frank Benford fest. Beim Verständnis dieses Gesetzes hilft es, die Welt einfach mal aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten. | Sowohl im Supermarkt als auch auf der Steuerabrechnung regiert die Zahl Eins. Zumindest stellte dies ein gewisser Frank Benford fest. Beim Verständnis dieses Gesetzes hilft es, die Welt einfach mal aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/097454-002-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-002-A/mathewelten/ | ||
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Im Oktober 1970 stellt die Zeitschrift Scientific American unter der Rubrik „Mathematische Spiele“ ein Spiel vor, das schnell zum Kultspiel avanciert. Hintergrund des „Spiels des Lebens“ von John Conway ist die Idee des zellulären Automaten - und die Hoffnung, das Leben selbst zu verstehen, zu simulieren oder sogar neu zu erschaffen. | Im Oktober 1970 stellt die Zeitschrift Scientific American unter der Rubrik „Mathematische Spiele“ ein Spiel vor, das schnell zum Kultspiel avanciert. Hintergrund des „Spiels des Lebens“ von John Conway ist die Idee des zellulären Automaten - und die Hoffnung, das Leben selbst zu verstehen, zu simulieren oder sogar neu zu erschaffen. | ||
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Eine Reise an den Rand der Unendlichkeit und in unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten - mit Zwischenstopp in Hilberts Hotel, in dem immer ein Zimmer frei ist, auch wenn es ausgebucht ist. | Eine Reise an den Rand der Unendlichkeit und in unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten - mit Zwischenstopp in Hilberts Hotel, in dem immer ein Zimmer frei ist, auch wenn es ausgebucht ist. | ||
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Ein Kreis ist auch ein Dreieck und ein Dreieck ein Viereck. Unmöglich? In der Topologie schon, und das funktioniert sogar im 3-dimensionalen Raum - mit Donuts, Ufos und Kartoffeln. Das behauptete zumindest Henri Poincaré, und erschuf damit eines der schwierigsten Probleme der Mathematik. | Ein Kreis ist auch ein Dreieck und ein Dreieck ein Viereck. Unmöglich? In der Topologie schon, und das funktioniert sogar im 3-dimensionalen Raum - mit Donuts, Ufos und Kartoffeln. Das behauptete zumindest Henri Poincaré, und erschuf damit eines der schwierigsten Probleme der Mathematik. | ||
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Geschwindigkeit ist ein so alltäglicher Begriff, dass wir fast vergessen haben, darin ein mathematisches Konzept zu sehen. Doch noch bis vor drei oder vier Jahrhunderten gab es gar keine Geschwindigkeit. Erst seit der Renaissance hat sich das Konzept der Bewegung in die Welt der Mathematik eingeschlichen - dank Infinitesimalrechnung und einem gewissen Isaac Newton. | Geschwindigkeit ist ein so alltäglicher Begriff, dass wir fast vergessen haben, darin ein mathematisches Konzept zu sehen. Doch noch bis vor drei oder vier Jahrhunderten gab es gar keine Geschwindigkeit. Erst seit der Renaissance hat sich das Konzept der Bewegung in die Welt der Mathematik eingeschlichen - dank Infinitesimalrechnung und einem gewissen Isaac Newton. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/097454-003-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-003-A/mathewelten/ | ||
==Das Gefangenendilemma== | ==Das Gefangenendilemma== | ||
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Mathematik hinter Gittern: Zwei Gefangene müssen sich zwischen Kooperation und Verrat entscheiden, ohne sich absprechen zu können… Welche Entscheidung zahlt sich aus? Das berühmte Gefangenen-Dilemma führt uns ins Herz der Spieltheorie und zur sehr philosophischen Frage, ob Zusammenarbeit sich lohnt. | Mathematik hinter Gittern: Zwei Gefangene müssen sich zwischen Kooperation und Verrat entscheiden, ohne sich absprechen zu können… Welche Entscheidung zahlt sich aus? Das berühmte Gefangenen-Dilemma führt uns ins Herz der Spieltheorie und zur sehr philosophischen Frage, ob Zusammenarbeit sich lohnt. | ||
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Primzahlen sind die grundlegenden Elemente, aus denen sich durch Multiplikation alle anderen Zahlen bilden lassen. Und doch hat dieser grundlegende Begriff noch nicht all seine Geheimnisse preisgegeben. Er steht im Mittelpunkt einer der wichtigsten offenen Fragen der heutigen Mathematik: der Riemannschen Vermutung. | Primzahlen sind die grundlegenden Elemente, aus denen sich durch Multiplikation alle anderen Zahlen bilden lassen. Und doch hat dieser grundlegende Begriff noch nicht all seine Geheimnisse preisgegeben. Er steht im Mittelpunkt einer der wichtigsten offenen Fragen der heutigen Mathematik: der Riemannschen Vermutung. | ||
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Jeder Mathematiker würde ohne zu zögern sagen: Eine Gleichung zweiten Grades hat immer zwei Lösungen - nur sind die Lösungen manchmal „komplex“ oder "imaginär". Was genau bedeutet das? Ein Ausflug zur komplexen Zahlenebene. | Jeder Mathematiker würde ohne zu zögern sagen: Eine Gleichung zweiten Grades hat immer zwei Lösungen - nur sind die Lösungen manchmal „komplex“ oder "imaginär". Was genau bedeutet das? Ein Ausflug zur komplexen Zahlenebene. | ||
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Was ist eine Zahl? Wie können wir sie benennen, wiedererkennen und beschreiben? Die Frage mag einfach erscheinen... Was aber, wenn sich hinter der beruhigenden Vertrautheit unserer Schulerinnerungen eine ganz andere Landschaft verbirgt? Eine Reise zu Zahlen, die sich unserer Ratio entziehen - und die vor 2500 Jahren das Weltbild der Pythagoreer infrage stellten. | Was ist eine Zahl? Wie können wir sie benennen, wiedererkennen und beschreiben? Die Frage mag einfach erscheinen... Was aber, wenn sich hinter der beruhigenden Vertrautheit unserer Schulerinnerungen eine ganz andere Landschaft verbirgt? Eine Reise zu Zahlen, die sich unserer Ratio entziehen - und die vor 2500 Jahren das Weltbild der Pythagoreer infrage stellten. | ||
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„Wir müssen wissen, und wir werden wissen.“ Lange galt die geheime Hoffnung, dass die Mathematik nicht nur kohärent, sondern auch „vollständig“ ist. Alles, was wahr ist, wäre auch beweisbar. Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz erschütterte in den 1930er Jahren die Fundamente der mathematischen Überzeugungen. | „Wir müssen wissen, und wir werden wissen.“ Lange galt die geheime Hoffnung, dass die Mathematik nicht nur kohärent, sondern auch „vollständig“ ist. Alles, was wahr ist, wäre auch beweisbar. Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz erschütterte in den 1930er Jahren die Fundamente der mathematischen Überzeugungen. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/097454-007-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-007-A/mathewelten/ | ||
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Vom Zauberwürfel über U-Bahn-Netze bis hin zu Routenplanern – sowohl einfache als auch hochkomplexe Anwendungen basieren auf Modellierungen mit Hilfe der Graphentheorie. Eine der kniffligeren Fragen der Disziplin ist die Suche nach der Optimierung, dem schnellsten und ökonomischsten Weg von A nach B. | Vom Zauberwürfel über U-Bahn-Netze bis hin zu Routenplanern – sowohl einfache als auch hochkomplexe Anwendungen basieren auf Modellierungen mit Hilfe der Graphentheorie. Eine der kniffligeren Fragen der Disziplin ist die Suche nach der Optimierung, dem schnellsten und ökonomischsten Weg von A nach B. | ||
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Die Frage, mit welchen Formen sich eine Fläche lückenlos fliesen lässt, beschäftigt nicht nur Handwerker:innen, sondern auch die Mathematik. Während die Frage für Drei-, Vier- und Sechsecke als geklärt gilt, haben sich Fünfecke in den letzten 100 Jahren als echte Kopfnuss erwiesen. | Die Frage, mit welchen Formen sich eine Fläche lückenlos fliesen lässt, beschäftigt nicht nur Handwerker:innen, sondern auch die Mathematik. Während die Frage für Drei-, Vier- und Sechsecke als geklärt gilt, haben sich Fünfecke in den letzten 100 Jahren als echte Kopfnuss erwiesen. | ||
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Die Axiome Euklids waren über Jahrhunderte Grundlage der Geometrie. Das fünfte seiner Postulate, das sogenannte Parallelenaxiom, stellte jedoch Generationen von Mathematiker :innen vor eine Herausforderung. Die revolutionäre Idee, es könne falsch sein, legte den Grundstein für die Entwicklung der „nicht-euklidischen Geometrie“. | Die Axiome Euklids waren über Jahrhunderte Grundlage der Geometrie. Das fünfte seiner Postulate, das sogenannte Parallelenaxiom, stellte jedoch Generationen von Mathematiker :innen vor eine Herausforderung. Die revolutionäre Idee, es könne falsch sein, legte den Grundstein für die Entwicklung der „nicht-euklidischen Geometrie“. | ||
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Statistik wird nicht selten als Grundlage jeder rationalen Entscheidung angesehen. Doch selbst in diese Bastion der Rationalität schleichen sich Überraschungen ein. Das Simpson-Paradoxon wurde zwar bereits 1899 beschrieben, führt aber auch heute nicht selten zu folgenreichen Fehlinterpretationen. | Statistik wird nicht selten als Grundlage jeder rationalen Entscheidung angesehen. Doch selbst in diese Bastion der Rationalität schleichen sich Überraschungen ein. Das Simpson-Paradoxon wurde zwar bereits 1899 beschrieben, führt aber auch heute nicht selten zu folgenreichen Fehlinterpretationen. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/107398-002-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-002-A/mathewelten/ | ||
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Stellen Sie sich vor, Sie sind Kandidat:in in einer Quizshow und haben die Wahl zwischen drei Türen. Hinter einer ist der Hauptgewinn, hinter den anderen beiden nur eine Ziege, die Niete. Sie wählen zufällig ein Tor aus – und jetzt wird es kompliziert. Man zeigt Ihnen ein anderes Tor mit einer Ziege und gibt Ihnen die Chance, die Entscheidung zu überdenken. Sollten Sie das Angebot annehmen? | Stellen Sie sich vor, Sie sind Kandidat:in in einer Quizshow und haben die Wahl zwischen drei Türen. Hinter einer ist der Hauptgewinn, hinter den anderen beiden nur eine Ziege, die Niete. Sie wählen zufällig ein Tor aus – und jetzt wird es kompliziert. Man zeigt Ihnen ein anderes Tor mit einer Ziege und gibt Ihnen die Chance, die Entscheidung zu überdenken. Sollten Sie das Angebot annehmen? | ||
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Man stelle sich eine Welt vor, in der sich mit einer Maschine die Wahrheit berechnen lässt. Man legt der Maschine eine Aussage vor, und sie antwortet mit „richtig“ oder „falsch“ – ohne sich je zu irren. Kann es eine solche Maschine geben? Das mathematische Entscheidungsproblem hat das Ende der Mathematik in Aussicht gestellt – und ganz nebenbei die Informatik erschaffen. | Man stelle sich eine Welt vor, in der sich mit einer Maschine die Wahrheit berechnen lässt. Man legt der Maschine eine Aussage vor, und sie antwortet mit „richtig“ oder „falsch“ – ohne sich je zu irren. Kann es eine solche Maschine geben? Das mathematische Entscheidungsproblem hat das Ende der Mathematik in Aussicht gestellt – und ganz nebenbei die Informatik erschaffen. | ||
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1852 setzt die Preußische Akademie der Wissenschaften einen Preis für die Lösung des „Problems des rotierenden starren Körpers“ aus. Jahrelang gibt es keinen Fortschritt - bis sich die russische Mathematikerin Sofja Kowalewskaja der Frage widmet. Hundert Jahre nach Lagrange löst sie das Kreiselproblem für einen neuen Fall - und beweist zugleich, dass eine allgemeine Lösung nicht existiert. | 1852 setzt die Preußische Akademie der Wissenschaften einen Preis für die Lösung des „Problems des rotierenden starren Körpers“ aus. Jahrelang gibt es keinen Fortschritt - bis sich die russische Mathematikerin Sofja Kowalewskaja der Frage widmet. Hundert Jahre nach Lagrange löst sie das Kreiselproblem für einen neuen Fall - und beweist zugleich, dass eine allgemeine Lösung nicht existiert. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/107398-009-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-009-A/mathewelten/ | ||
==Die Keplersche Vermutung - Von der Kunst, Kugeln zu stapeln== | ==Die Keplersche Vermutung - Von der Kunst, Kugeln zu stapeln== | ||
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Wie lassen sich Orangen - oder Kanonenkugeln - möglichst kompakt übereinander stapeln? Die Antwort scheint offensichtlich und der deutsche Mathematiker und Astronom Johannes Kepler äußerte bereits 1611 eine berühmte Vermutung. Der mathematische Beweis seiner These wurde jedoch erst 400 Jahre später erbracht. | Wie lassen sich Orangen - oder Kanonenkugeln - möglichst kompakt übereinander stapeln? Die Antwort scheint offensichtlich und der deutsche Mathematiker und Astronom Johannes Kepler äußerte bereits 1611 eine berühmte Vermutung. Der mathematische Beweis seiner These wurde jedoch erst 400 Jahre später erbracht. | ||
https://www.arte.tv/de/videos/107398-007-A/mathewelten/ | 📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-007-A/mathewelten/ | ||
==Semireguläre Polytope - Auf in die vierte Dimension!== | ==Semireguläre Polytope - Auf in die vierte Dimension!== | ||
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Der Sprung von der Fläche zur Ebene ist auch für Laien nachvollziehbar. Aber Mathematiker*innen wagen sich gerne weiter vor: Alicia Boole widmete ihr Leben der Suche nach regelmäßigen Körpern in der 4. Dimension - und sie wurde fündig, obwohl ihr als Frau zeitlebens eine universitäre Ausbildung verwehrt blieb. Auf ins Land der Polytope! | Der Sprung von der Fläche zur Ebene ist auch für Laien nachvollziehbar. Aber Mathematiker*innen wagen sich gerne weiter vor: Alicia Boole widmete ihr Leben der Suche nach regelmäßigen Körpern in der 4. Dimension - und sie wurde fündig, obwohl ihr als Frau zeitlebens eine universitäre Ausbildung verwehrt blieb. Auf ins Land der Polytope! | ||
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1972 hält Edward Lorenz, Wegbereiter der Chaostheorie, einen Vortrag mit dem Titel: „Vorhersagbarkeit: Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?“. Der „Schmetterlingseffekt“ wird zur Metapher für die Grenzen des Determinismus, die Poincaré ein Jahrhundert zuvor beschrieben hat. | 1972 hält Edward Lorenz, Wegbereiter der Chaostheorie, einen Vortrag mit dem Titel: „Vorhersagbarkeit: Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?“. Der „Schmetterlingseffekt“ wird zur Metapher für die Grenzen des Determinismus, die Poincaré ein Jahrhundert zuvor beschrieben hat. | ||
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Aktuelle Version vom 20. Oktober 2024, 19:24 Uhr
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Dokuserie von Arte.
Möchten Sie wissen, wie es am Rande der Unendlichkeit aussieht? Wie sich Orangen kompakt stapeln lassen oder welche Entscheidungsstrategie sich am Ehesten auszahlt? Eine Reise in die Welt der Zahlen und Antworten auf die spannendsten Fragen der Mathematik.
Das Benford-Gesetz
Sowohl im Supermarkt als auch auf der Steuerabrechnung regiert die Zahl Eins. Zumindest stellte dies ein gewisser Frank Benford fest. Beim Verständnis dieses Gesetzes hilft es, die Welt einfach mal aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-002-A/mathewelten/
Das Spiel des Lebens
Im Oktober 1970 stellt die Zeitschrift Scientific American unter der Rubrik „Mathematische Spiele“ ein Spiel vor, das schnell zum Kultspiel avanciert. Hintergrund des „Spiels des Lebens“ von John Conway ist die Idee des zellulären Automaten - und die Hoffnung, das Leben selbst zu verstehen, zu simulieren oder sogar neu zu erschaffen.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-008-A/mathewelten/
Auf dem Weg in die Unendlichkeit
Eine Reise an den Rand der Unendlichkeit und in unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten - mit Zwischenstopp in Hilberts Hotel, in dem immer ein Zimmer frei ist, auch wenn es ausgebucht ist.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-005-A/mathewelten/
Die Poincaré-Vermutung
Ein Kreis ist auch ein Dreieck und ein Dreieck ein Viereck. Unmöglich? In der Topologie schon, und das funktioniert sogar im 3-dimensionalen Raum - mit Donuts, Ufos und Kartoffeln. Das behauptete zumindest Henri Poincaré, und erschuf damit eines der schwierigsten Probleme der Mathematik.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-004-A/mathewelten/
Infinitesimal -auf zum Allerkleinsten
Geschwindigkeit ist ein so alltäglicher Begriff, dass wir fast vergessen haben, darin ein mathematisches Konzept zu sehen. Doch noch bis vor drei oder vier Jahrhunderten gab es gar keine Geschwindigkeit. Erst seit der Renaissance hat sich das Konzept der Bewegung in die Welt der Mathematik eingeschlichen - dank Infinitesimalrechnung und einem gewissen Isaac Newton.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-003-A/mathewelten/
Das Gefangenendilemma
Mathematik hinter Gittern: Zwei Gefangene müssen sich zwischen Kooperation und Verrat entscheiden, ohne sich absprechen zu können… Welche Entscheidung zahlt sich aus? Das berühmte Gefangenen-Dilemma führt uns ins Herz der Spieltheorie und zur sehr philosophischen Frage, ob Zusammenarbeit sich lohnt.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-006-A/mathewelten/
Die Riemann-Hypothese
Primzahlen sind die grundlegenden Elemente, aus denen sich durch Multiplikation alle anderen Zahlen bilden lassen. Und doch hat dieser grundlegende Begriff noch nicht all seine Geheimnisse preisgegeben. Er steht im Mittelpunkt einer der wichtigsten offenen Fragen der heutigen Mathematik: der Riemannschen Vermutung.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-011-A/mathewelten/
Die komplexe Ebene
Jeder Mathematiker würde ohne zu zögern sagen: Eine Gleichung zweiten Grades hat immer zwei Lösungen - nur sind die Lösungen manchmal „komplex“ oder "imaginär". Was genau bedeutet das? Ein Ausflug zur komplexen Zahlenebene.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-010-A/mathewelten/
Irrationale Zahlen
Was ist eine Zahl? Wie können wir sie benennen, wiedererkennen und beschreiben? Die Frage mag einfach erscheinen... Was aber, wenn sich hinter der beruhigenden Vertrautheit unserer Schulerinnerungen eine ganz andere Landschaft verbirgt? Eine Reise zu Zahlen, die sich unserer Ratio entziehen - und die vor 2500 Jahren das Weltbild der Pythagoreer infrage stellten.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-009-A/mathewelten/
Das Gödel-Theorem
„Wir müssen wissen, und wir werden wissen.“ Lange galt die geheime Hoffnung, dass die Mathematik nicht nur kohärent, sondern auch „vollständig“ ist. Alles, was wahr ist, wäre auch beweisbar. Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz erschütterte in den 1930er Jahren die Fundamente der mathematischen Überzeugungen.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/097454-007-A/mathewelten/
Die Graphentheorie
Vom Zauberwürfel über U-Bahn-Netze bis hin zu Routenplanern – sowohl einfache als auch hochkomplexe Anwendungen basieren auf Modellierungen mit Hilfe der Graphentheorie. Eine der kniffligeren Fragen der Disziplin ist die Suche nach der Optimierung, dem schnellsten und ökonomischsten Weg von A nach B.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-005-A/mathewelten/
Rätselhafte Fünfecke
Die Frage, mit welchen Formen sich eine Fläche lückenlos fliesen lässt, beschäftigt nicht nur Handwerker:innen, sondern auch die Mathematik. Während die Frage für Drei-, Vier- und Sechsecke als geklärt gilt, haben sich Fünfecke in den letzten 100 Jahren als echte Kopfnuss erwiesen.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-004-A/mathewelten/
Nichteuklidische Geometrie
Die Axiome Euklids waren über Jahrhunderte Grundlage der Geometrie. Das fünfte seiner Postulate, das sogenannte Parallelenaxiom, stellte jedoch Generationen von Mathematiker :innen vor eine Herausforderung. Die revolutionäre Idee, es könne falsch sein, legte den Grundstein für die Entwicklung der „nicht-euklidischen Geometrie“.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-003-A/mathewelten/
Das Simpson-Paradoxon
Statistik wird nicht selten als Grundlage jeder rationalen Entscheidung angesehen. Doch selbst in diese Bastion der Rationalität schleichen sich Überraschungen ein. Das Simpson-Paradoxon wurde zwar bereits 1899 beschrieben, führt aber auch heute nicht selten zu folgenreichen Fehlinterpretationen.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-002-A/mathewelten/
Das Ziegenproblem
Stellen Sie sich vor, Sie sind Kandidat:in in einer Quizshow und haben die Wahl zwischen drei Türen. Hinter einer ist der Hauptgewinn, hinter den anderen beiden nur eine Ziege, die Niete. Sie wählen zufällig ein Tor aus – und jetzt wird es kompliziert. Man zeigt Ihnen ein anderes Tor mit einer Ziege und gibt Ihnen die Chance, die Entscheidung zu überdenken. Sollten Sie das Angebot annehmen?
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-001-A/mathewelten/
Das Entscheidungsproblem - Grenzen der mathematik
Man stelle sich eine Welt vor, in der sich mit einer Maschine die Wahrheit berechnen lässt. Man legt der Maschine eine Aussage vor, und sie antwortet mit „richtig“ oder „falsch“ – ohne sich je zu irren. Kann es eine solche Maschine geben? Das mathematische Entscheidungsproblem hat das Ende der Mathematik in Aussicht gestellt – und ganz nebenbei die Informatik erschaffen.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-010-A/mathewelten/
Der Kowalewskaja-Kreisel - Überraschend berechenbar
1852 setzt die Preußische Akademie der Wissenschaften einen Preis für die Lösung des „Problems des rotierenden starren Körpers“ aus. Jahrelang gibt es keinen Fortschritt - bis sich die russische Mathematikerin Sofja Kowalewskaja der Frage widmet. Hundert Jahre nach Lagrange löst sie das Kreiselproblem für einen neuen Fall - und beweist zugleich, dass eine allgemeine Lösung nicht existiert.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-009-A/mathewelten/
Die Keplersche Vermutung - Von der Kunst, Kugeln zu stapeln
Wie lassen sich Orangen - oder Kanonenkugeln - möglichst kompakt übereinander stapeln? Die Antwort scheint offensichtlich und der deutsche Mathematiker und Astronom Johannes Kepler äußerte bereits 1611 eine berühmte Vermutung. Der mathematische Beweis seiner These wurde jedoch erst 400 Jahre später erbracht.
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-007-A/mathewelten/
Semireguläre Polytope - Auf in die vierte Dimension!
Der Sprung von der Fläche zur Ebene ist auch für Laien nachvollziehbar. Aber Mathematiker*innen wagen sich gerne weiter vor: Alicia Boole widmete ihr Leben der Suche nach regelmäßigen Körpern in der 4. Dimension - und sie wurde fündig, obwohl ihr als Frau zeitlebens eine universitäre Ausbildung verwehrt blieb. Auf ins Land der Polytope!
📽 https://www.arte.tv/de/videos/107398-006-A/mathewelten/
Chaostheorie - Ordnung in der Unordnung
1972 hält Edward Lorenz, Wegbereiter der Chaostheorie, einen Vortrag mit dem Titel: „Vorhersagbarkeit: Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?“. Der „Schmetterlingseffekt“ wird zur Metapher für die Grenzen des Determinismus, die Poincaré ein Jahrhundert zuvor beschrieben hat.